Alors, figurez-vous, l'autre jour, j'étais au marché, en train d'essayer de comprendre combien coûtaient ces magnifiques fraises. Le prix était affiché comme ça : "3,75 € la barquette". Et là, je me suis dit, comme ça, d'un coup : "Tiens, ça me rappellerait presque les fractions... C'est marrant, non ?" (Oui, oui, je sais, ma vie est passionnante. Pas besoin de le souligner!). Mais ça m'a fait penser à la transformation d'une fraction décimale en fraction ordinaire. Un truc qui, avouons-le, peut paraître barbare au premier abord, mais qui est en fait super logique.
Alors, comment on fait ça, concrètement ? C'est pas sorcier, promis ! L'idée, c'est de se débarrasser de cette virgule qui nous embête. Et pour ça, on va jouer avec les puissances de 10. Accrochez-vous, c'est parti !
La Méthode Simple (et Efficace)
On va prendre l'exemple des fraises, tiens : 3,75 €.
- Étape 1 : On écrit le nombre sans la virgule au numérateur. Donc, 3,75 devient 375.
- Étape 2 : Au dénominateur, on met une puissance de 10. Laquelle ? Et bien, ça dépend du nombre de chiffres après la virgule. Dans notre cas, il y en a 2 (le 7 et le 5). Donc, on met 100 (102). (Oui, je sais, c'est évident, mais il faut bien le dire!).
- Étape 3 : On a donc la fraction 375/100. Voilà, on a transformé notre fraction décimale en fraction ordinaire ! Mais attendez, ce n'est pas tout...
Simplifier, C'est Gagner
Presque toujours, il est possible (et conseillé !) de simplifier la fraction obtenue. Pourquoi ? Parce que c'est plus joli, plus élégant, et que ça rend votre prof de maths heureux. (Et ça, c'est toujours bon à prendre !).
Dans notre cas, 375/100 peut être simplifié. On peut diviser les deux nombres par 25 (et oui, il faut chercher un peu!). Ça nous donne 15/4. Et voilà, la fraction simplifiée ! On peut aussi l'écrire en nombre fractionnaire : 3 3/4 (trois et trois quarts). Mais c'est une autre histoire...
Cas Particuliers (parce qu'il y en a toujours !)
Et si on a un nombre avec une partie entière non nulle ? Pas de panique ! On applique la même méthode. Par exemple, 0,25 devient 25/100, qui se simplifie en 1/4. Facile, non ? (Bon, ok, là, c'était facile!).
Et si on a un nombre avec beaucoup de chiffres après la virgule ? Pas de problème non plus ! On suit les mêmes étapes. Par exemple, 1,2345 devient 12345/10000. (Et là, il faudra peut-être s'armer de patience pour simplifier!).
En Résumé (pour les têtes en l'air)
- Écrire le nombre sans la virgule au numérateur.
- Mettre une puissance de 10 au dénominateur (en fonction du nombre de chiffres après la virgule).
- Simplifier la fraction (autant que possible!).
Voilà, vous savez maintenant comment transformer une fraction décimale en fraction ordinaire. Plus d'excuses pour ne pas comprendre les prix au marché ! Et qui sait, peut-être que ça vous servira à impressionner vos amis lors de votre prochain dîner. (Enfin, ça dépend de vos amis...).
Alors, à vos fractions ! Et n'oubliez pas : les maths, c'est comme le vélo, ça ne s'oublie pas... enfin, ça dépend du vélo !
